Ada 96 orang yang berada di dalam sebuah ruangan. Dengan perbandingan pria dan wanita adalah 3 : 5. Ketika beberapa wanita keluar, perbandingannya menjadi 2 : 3. Kemudian masuk beberapa orang pria, sehingga perbandingannya menjadi sama. Maka jumlah pria yang masuk terakhir adalah 18 pria.
Pendahuluan :
[tex] \bf \blacktriangleright Pengertian :[/tex]
Perbandingan adalah istilah yang dipakai untuk membandingkan antara 2 objek atau lebih. Perbandingan biasanya dinyatakan dengan titik dua (a : b).
[tex] \\[/tex]
[tex] \bf \blacktriangleright Jenis-jenis~Perbandingan :[/tex]
[tex] \rm 1. Perbandingan~Senilai [/tex]
Suatu perbandingan dapat disebut perbandingan senilai jika nilai salah satu variabel bertambah, maka variabel lainnya juga bertambah atau sebaliknya. Rumus perbandingan senilai :
[tex] \boxed{\bf \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2}}[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm 2. Perbandingan~Berbalik~Nilai[/tex]
Perbandingan ini merupakan kebalikan dari perbandingan senilai. Jika nilai salah satu variabel bertambah, maka nilai variabel lain akan berkurang atau sebaliknya. Rumus perbandingan berbalik nilai :
[tex] \boxed{\bf \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_2}{b_1}}[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm 3. Perbandingan~Khusus[/tex]
Perbandingan khusus ini digunakan saat 2 variabel ingin digabung menjadi satu. Misalnya, a dapat menyelesaikan pr selama 1 jam, sedangkan b dapat menyelesaikan pr selama 3 jam. Berapa lama waktu menyelesaikan pr jika mereka bekerja sama? Maka rumus yang digunakan sebagai berikut :
[tex] \boxed{\bf \frac{a \times b}{a+b}}[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \star Banyak~Pekerja~Tambahan[/tex]
Rumus untuk mencari banyak pekerja tambahan yang dibutuhkan :
[tex] \boxed{ \bf Banyak~Pekerja~Tambahan = \frac{L \times B}{S}}[/tex]
dimana :
L = Lama berhenti
B = Banyak pekerja semula
S = Sisa hari
Pembahasan :
Diketahui :
- Ada 96 orang dalam ruangan dengan perbandingan pria : wanita = 3 : 5
- Beberapa wanita keluar, perbandingan menjadi 2 : 3
- Masuk beberapa orang pria perbandingannya menjadi sama
Ditanya :
Jumlah pria yang masuk terakhir?
Jawab :
Buat dahulu persamaannya dari kondisi pertama :
[tex] \rm 3p+5w = 96[/tex]
[tex] \rm p = \frac{3}{3+5}\times 96 = \frac{3}{8}\times 96 = 36[/tex]
[tex] \rm w = \frac{5}{3+5}\times 96 = \frac{5}{8}\times 96 = 60[/tex]
Kondisi kedua, beberapa wanita keluar lalu perbandingannya 2 : 3, misalkan "x" wanita keluar :
[tex] \rm \frac{36}{60-x} = \frac{2}{3}[/tex]
[tex] \rm 2(60-x) = 36\times 3[/tex]
[tex] \rm 120-2x = 108[/tex]
[tex] \rm -2x = 108-120[/tex]
[tex] \rm x= \frac{-12}{-2}[/tex]
[tex] \rm x = 6[/tex]
Perbandingannya menjadi :
[tex] \rm \frac{36}{60-6} = \frac{2}{3}[/tex]
[tex] \rm \frac{36}{54} = \frac{2}{3}[/tex]
Kondisi ketiga, beberapa pria masuk lalu perbandingannya sama, misalkan "y" pria masuk :
[tex] \rm \frac{36+y}{54} = \frac{3}{3}[/tex]
[tex] \rm \frac{36+y}{54} = 1[/tex]
[tex] \rm 36+y = 54\times 1[/tex]
[tex] \rm y = 54-36[/tex]
[tex] \bf y = 18~pria[/tex]
Kesimpulan :
Jadi, banyak pria yang masuk adalah 18 pria.
Pelajari Lebih Lanjut :
1) Perbandingan Senilai
- https://brainly.co.id/tugas/20964335
2) Perbandingan Berbalik Nilai
- https://brainly.co.id/tugas/37384254
3) Perbandingan Khusus
- https://brainly.co.id/tugas/37336600
4) Perbandingan 3 Variabel
- https://brainly.co.id/tugas/37280702
5) Soal HOTS Perbandingan
- https://brainly.co.id/tugas/37308277
6) Banyak Pekerja Tambahan
- https://brainly.co.id/tugas/39552414
Detail Jawaban :
- Kelas : 6
- Mapel : Matematika
- Materi : Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
- Kode Kategorisasi : 6.2.9
- Kata Kunci : Perbandingan, Banyak, Jumlah
